三分支混合Copula模型(Clayton,t,Gumbel),邊緣用GARCH模型擬合。用EM算法估計Copula模型及權(quán)重參數(shù);并用K-Mean改進(jìn)EM算法的初始值。估計后的模型用蒙特卡洛法計算Value at Risk。
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我們的老師非常熟悉Copula,GARCH模型和Value at Risk。

Copula 函數(shù)的定義
定義1
在一般情形下,n 元 Copula 函數(shù)C【D,】→【D,1】C∶【0,1】n→【0,1】是多元聯(lián)合分布 C(u,n.…,un)=RUsu,bksu2…,Uhsun)。其中 h,U,,h 是標(biāo)準(zhǔn)均勻變量。
定義2
Copula 有連接和交換的意思,因此 Copula 函數(shù)又被稱作連接函數(shù),Nelsen在 1998年給出了Copula 函數(shù)的定義,指出具有下面性質(zhì)的函數(shù)C是N維Copula 函數(shù)。
1.C/=【D,1】w,C函數(shù)的定義域在一個【O,1】的 A維空間上;
2.函數(shù) C在它的每個維度上都是單調(diào)遞增的函數(shù);
3.假設(shè)任意的 m∈(O,1),C的邊緣分布C( )滿足CA(.…,Mn,…,1)=mn ,n∈【1,N】
GARCH模型
GARCH模型主要是用于研究金融資產(chǎn)的波動,基于波動聚集建模,是現(xiàn)代金融時間序列的主要研究模型。
由于異方差的不同,GARCH模型有許多變形,我們提供了6種模型,分別為ARCH模型,GARCH模型,求和GARCH模型,GARCH均值模型,指數(shù)GARCH模型,門限GARCH模型。
上為Copula以及GARCH模型的一些定義介紹,同學(xué)有需要老師一對一解決你的學(xué)習(xí)難題,可以聯(lián)系我們客服老師備注官網(wǎng)咨詢,一對一的形式形式能更快的解決同學(xué)的問題。