英國利茲大學線性微分方程和變換Linear Differential Equations and Transforms的知識點和作業(yè)你們可以輔導嗎?而且馬上就要考試了,后面再輔導一下考試
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本課程介紹了數學物理的基本偏微分方程的各種求解技術,以適當的邊界和初始條件為條件,這些方程描述了波和擴散等普遍存在的現象。

完成本課程后,學生應該能夠:
a)獲得二階齊次線性常微分方程的冪級數解;
b)將二階線性微分算子轉化為斯特姆-劉維爾形式,并使用遞歸過程來尋找正交特征函數族;
c)通過分離變量的方法,在給定邊界條件下,在笛卡爾或(2D或3D)極坐標中求解數學物理的標準偏微分方程;
d)使用傅立葉級數和傅立葉變換技術來求解線性偏微分方程的一系列初始邊值問題。
教學大綱
常微分方程的冪級數解。內積和Sturm-Liouville算子以及本征函數的正交性。貝塞爾函數和勒讓德函數,它們的基本性質和應用。傅立葉級數和變換及其在初邊值問題中的應用。變量分離,應用于數學物理的標準偏微分方程。
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