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  課程顧問-小管家 2025-03-12 18:48:33

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  倫敦大學學院（UCL）的預科數(shù)學課程是專為希望進入UCL及其他英國頂尖大學的國際學生設計的學術預備課程。數(shù)學作為核心科目之一，在整個預科課程中起著至關重要的作用。下面將為你詳細介紹UCL預科數(shù)學課程的內(nèi)容，希望對你有所幫助。

  一、數(shù)學（UPCH）

  這是人文科學本科預科課程的選修部分。你將深入學習 A-level 數(shù)學和高等數(shù)學通常教授的內(nèi)容。數(shù)學預科課程將幫助你全面掌握在英國大學學習所需的技能。

  ? 課程內(nèi)容：

  1、微分學

  微分學第一原理

  多項式、三角函數(shù)、雙曲線函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的導數(shù)，參數(shù)方程

  鏈法則、積法則和商法則

  隱含微分

  切線和法線

  靜止點和曲線草圖

  泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)

  2、積分

  不定積分

  積分技巧：代入、部分積分、三角代入和雙曲代入

  定積分

  旋轉面積和體積的應用

  可分微分方程

  3、代數(shù)與雙曲函數(shù)

  一元二次方程及其根。根的和與積

  余數(shù)和因數(shù)定理

  所有實冪的廣義二項式定理及其應用

  雙曲函數(shù)及其反函數(shù)和微積分

  4、數(shù)列

  收斂和發(fā)散

  算術和幾何序列與數(shù)列

  收斂檢驗：第 n 項檢驗、比較檢驗、極限比較檢驗、比率檢驗

  復利。在投資和抵押貸款中的應用

  歸納法證明

  5、復數(shù)

  基本算術和符號

  阿甘德圖

  極值形式

  德莫瓦定理及其應用

  復數(shù)的根

  指數(shù)形式

  點

  6、矩陣

  矩陣運算

  逆矩陣

  線性方程組、高斯消元和梯形

  7、概率

  計數(shù)：排列和組合、不同物體和相同物體

  概率：和、或和條件概率

  離散隨機變量。均值、標準差和方差

  二項分布

  連續(xù)隨機變量。均值、標準差、方差和模式

  ? 預期學習成果

  1、說明并證明教學大綱所依據(jù)的主要理論成果

  2、運用理論解決問題

  3、對問題提出解決方案，注重細節(jié)和邏輯結構

  4、獨立完成數(shù)學練習，對自己的理解負責，必要時尋求幫助

  5、使用正確的詞匯，自信地用英語討論數(shù)學思想

  ? 評估方式

  

  二、數(shù)學（UPCSE）

  這是科學與工程本科預科課程的選修部分。課程將為你深入介紹純數(shù)學。你將掌握代數(shù)、三角、幾何及其相關主題的技能。

  ? 課程內(nèi)容：

  1、代數(shù)

  二次函數(shù)

  長除法

  因式分解

  代數(shù)基本定理

  余數(shù)和因式定理

  部分分數(shù)

  歸納法證明

  二項式定理和廣義二項式定理

  2、微分

  點的極限

  從第一原理微分

  微分法則（積法則、商法則、鏈法則）

  隱含微分

  切線和法線

  靜止點的查找和分類

  優(yōu)化

  3、曲線描繪

  x-截點、y-截點、拐點、無限遠處的末端行為/極限、垂直漸近線

  數(shù)值方法、牛頓-拉斐遜法、二分法

  曲線變換

  4、積分

  不定積分

  分式積分、代入積分

  定積分

  三角代換

  利用積分求旋轉面積和體積

  5、數(shù)列

  算術和幾何級數(shù)/數(shù)列

  差分法/級數(shù)

  平方和與立方和

  麥克勞林數(shù)列、泰勒數(shù)列

  6、復數(shù)

  復數(shù)算術，復數(shù)的性質(zhì)

  復數(shù)多項式因式分解

  阿甘德圖

  極值形式、指數(shù)形式

  德莫瓦定理

  位置

  復平面的變換

  7、向量

  向量運算

  標量積、交叉積、三重積

  直線和平面的方程

  求平面/直線/點之間的角度/距離

  求直線/平面的交點

  ? 預期學習成果

  1、說明并證明教學大綱所依據(jù)的主要理論成果

  2、運用理論解決問題

  3、對問題提出解決方案，注重細節(jié)和邏輯結構

  4、獨立完成數(shù)學練習，對自己的理解負責，必要時尋求幫助

  5、使用正確的詞匯，自信地用英語討論數(shù)學思想

  ? 評估方式

  

  整體來說，UCL預科數(shù)學課程涵蓋代數(shù)、微積分、幾何、向量分析、概率統(tǒng)計等多個方面，其內(nèi)容與 A-Level 數(shù)學和高等數(shù)學課程類似，但更加注重數(shù)學推理和應用能力。建議你提前熟悉課程大綱，做好充分的數(shù)學基礎預習，以更好地適應課程學習。

  如果你在預科學習過程中遇到問題，考而思能夠為你提供一對一倫敦大學學院預科輔導。你可以直接聯(lián)系考而思的課程顧問，及時獲得有針對性的指導和幫助，從而加深對課程知識的理解，及時消除學習難點，掌握實際應用技巧，從而順利完成預科學習。

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