最佳答案

• 

  課程顧問(wèn)-小管家 2024-09-19 17:03:51

  立即咨詢

  MAT135和MAT136是多倫多大學(xué)的兩門(mén)基礎(chǔ)微積分課程。為了幫助你更好地完成這兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)，我們分別總結(jié)了MAT135和MAT136的重點(diǎn)內(nèi)容，詳情如下。

  一、MAT135：微積分I

  在這門(mén)課程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)微分工具，這是微積分的一個(gè)分支，其研究動(dòng)機(jī)是測(cè)量數(shù)量變化的問(wèn)題。學(xué)生將使用這些工具解決一系列問(wèn)題，包括用直線簡(jiǎn)化函數(shù)、描述不同類型的變化之間的關(guān)系以及計(jì)算最大和最小數(shù)量。

  本課程將著重于深入理解微積分工具的意義，以及如何將其應(yīng)用于社會(huì)、生物和物理科學(xué)。課程主要包含了以下概念：極限、漸近線、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的線性逼近、微分方程的概念和微分方程的解、斜率場(chǎng)和歐拉法。

  1、課程目標(biāo)

  在課程結(jié)束時(shí)，你應(yīng)該能夠：

  ? 理解、使用和轉(zhuǎn)換函數(shù)、極限和導(dǎo)數(shù)的多種表示形式；

  ? 使用微積分工具解決復(fù)雜的問(wèn)題；

  ? 構(gòu)建微積分的框架，作為未來(lái)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；

  ? 掌握有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能和習(xí)慣。

  2、課程主題

  學(xué)生將在MAT135中學(xué)習(xí)以下主題：

  (1) 函數(shù)建模：如何使用數(shù)學(xué)來(lái)描述相關(guān)數(shù)量？

  (2) 極限：如何處理無(wú)限小和無(wú)限大？

  (3) 導(dǎo)數(shù)：可以用哪些不同的方式來(lái)表示變化率？如何描述和使用變化率？

  (4) 計(jì)算導(dǎo)數(shù)：如何高效計(jì)算導(dǎo)數(shù)？

  (5) 使用導(dǎo)數(shù)：如何利用導(dǎo)數(shù)解決復(fù)雜的科學(xué)問(wèn)題？

  (6) 面積問(wèn)題：變化率問(wèn)題與面積問(wèn)題有何關(guān)聯(lián)？

  

  二、MAT136：微積分II

  在這門(mén)課程中，學(xué)生將重點(diǎn)學(xué)習(xí)積分微積分。學(xué)生將深入了解積分，并利用其來(lái)分解涉及導(dǎo)數(shù)的方程，理解無(wú)窮和，并將復(fù)雜的函數(shù)寫(xiě)成“無(wú)窮多項(xiàng)式”，以及計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題中的面積、體積和總數(shù)。

  本課程將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將代數(shù)、圖形、數(shù)字和文字描述的數(shù)學(xué)在各種應(yīng)用情境中相互轉(zhuǎn)換的能力。這門(mén)課程是MAT135的延續(xù)，對(duì)于有興趣學(xué)習(xí)應(yīng)用微積分的學(xué)生很有幫助，有助于日后學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)、生命科學(xué)、物理和數(shù)學(xué)科學(xué)課程。課程主要包含了以下概念：積分、積分的基本技巧(代換和分部分)、不正規(guī)積分、使用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)(CAS)進(jìn)行積分、泰勒多項(xiàng)式和泰勒級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的比率檢驗(yàn)、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、一階微分方程和微分方程組、建模、可分離微分方程以及使用CAS研究和求解。

  1、課程目標(biāo)

  在課程結(jié)束時(shí)，你應(yīng)該能夠：

  ? 理解、使用和轉(zhuǎn)換積分、微分方程和級(jí)數(shù)的多種表示形式；

  ? 使用微積分工具解決復(fù)雜和新穎的問(wèn)題；

  ? 構(gòu)建微積分的知識(shí)框架，作為未來(lái)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；

  ? 培養(yǎng)有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能和習(xí)慣。

  2、課程主題

  (1) 積分：變化率與曲線形狀面積之間有何關(guān)系？

  (2) 積分計(jì)算：如何有效計(jì)算積分？

  (3) 微分方程：如何理解用變化率描述的關(guān)系？

  (4) 數(shù)字和函數(shù)序列：如何將任意函數(shù)描述為無(wú)限多項(xiàng)式？

  (5) 積分的應(yīng)用：如何用積分解決幾何和科學(xué)問(wèn)題？

  以上就是多倫多大學(xué)MAT135 & 136微積分課程的重點(diǎn)內(nèi)容。如果你在學(xué)習(xí)這兩門(mén)課程的過(guò)程中遇到問(wèn)題，考而思能夠立即為你安排一對(duì)一多倫多大學(xué)課程輔導(dǎo)。你可以直接和考而思的課程顧問(wèn)進(jìn)行溝通，進(jìn)一步了解輔導(dǎo)詳情，并及時(shí)在專業(yè)學(xué)術(shù)導(dǎo)師的指導(dǎo)下解決課程聽(tīng)不懂、學(xué)習(xí)跟不上以及專業(yè)基礎(chǔ)薄弱等問(wèn)題，從而獲得理想的課業(yè)成績(jī)。

其他答案