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  課程顧問(wèn)-小管家 2023-03-15 19:16:50

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  加州大學(xué)戴維斯分校MAT 185A復(fù)分析課程是一門(mén)介紹復(fù)變函數(shù)的基本概念和理論及其應(yīng)用的課程。學(xué)生應(yīng)該能夠通過(guò)這門(mén)課了解如何應(yīng)用微積分的思想和方法來(lái)制定復(fù)解析函數(shù)的定義，并研究復(fù)解析函數(shù)的特殊性質(zhì)。MAT 185B是MAT 185系列的第二門(mén)課程，目的是拓寬學(xué)生對(duì)復(fù)分析的研究。學(xué)生應(yīng)該能夠了解到復(fù)分析和幾何學(xué)/拓?fù)鋵W(xué)之間的聯(lián)系，并掌握在微分方程分析中非常重要的方法，如漸近展開(kāi)和拉普拉斯變換。以下是這兩門(mén)復(fù)分析課程的考試重點(diǎn)。

  一、MAT 185A

  1、復(fù)數(shù)系。

  2、復(fù)變函數(shù)；極限，極限定理；微分，柯西-黎曼方程；極坐標(biāo)，解析函數(shù)。

  3、初等函數(shù)。

  4、線積分；不定積分；Cauchy-Goursat定理；柯西積分公式，解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；劉維爾定理，最大模數(shù)定理。

  5、泰勒級(jí)數(shù)，勞倫級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)的收斂，冪級(jí)數(shù)的積分與微分，唯一性；冪級(jí)數(shù)的乘除，解析延拓。

  6、留數(shù)，留數(shù)定理；零點(diǎn)，m階極點(diǎn)，可去奇點(diǎn)。

  

  二、MAT 185B

  1、反常積分的計(jì)算；論證原理與魯切定理；拉普拉斯逆變換。

  2、線性分?jǐn)?shù)變換；上半平面的映射；黎曼曲面。

  3、保角映射；保角映射的應(yīng)用。

  4、Schwarz-Christoffel變換。

  5、泊松型積分公式。

  6、漸近展開(kāi)式和最速下降法；拉普拉斯變換的應(yīng)用。

  為了評(píng)估復(fù)分析課程的學(xué)習(xí)成果，課程將通過(guò)定期作業(yè)、期中考試和綜合期末考試來(lái)評(píng)分。如果你需要進(jìn)一步的加州大學(xué)戴維斯分?？荚?/a>指導(dǎo)，可以直接聯(lián)系我們。