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  課程顧問-小管家 2022-11-07 15:05:02

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  美國賓夕法尼亞州立大學(PSU)的概率論導論課程側重于介紹概率的理論。課程目標是讓同學掌握基本概率定理，學習基本概率的應用和方法，并培養(yǎng)理論解決問題的能力。課程涵蓋的主題涉及：概率空間，離散和連續(xù)隨機變量，變換，期望，母函數(shù)，條件分布，大數(shù)定律，中心極限定理。下面我們就具體來看一下PSU概率論課程主要講了什么。

  一、第一節(jié)

  第一節(jié)，重點之一是理解可以將概率分配給某個偶然事件的各種方法。同時還將學習概率的基本屬性，研究概率的表現(xiàn)，并學習如何計算一個新的偶然事件的概率。

  二、第二節(jié)

  第二節(jié)，課程將探討離散隨機變量和離散概率分布。基本思想是，當滿足一定條件時，可以推導出計算事件發(fā)生概率的公式。然后在滿足一定條件的情況下，可以使用推導出的新公式，而不是回到在第一節(jié)中學習的基本概率規(guī)則來計算事件的概率。

  三、第三節(jié)

  第三節(jié)，課程將研究連續(xù)隨機變量的概率分布，即其可能結果落在無限區(qū)間上的隨機變量。這一部分需要確保你有足夠的微積分知識和技能，來處理你將會遇到的許多問題。

  

  四、第四節(jié)

  第四節(jié)，課程將把在第二節(jié)和第三節(jié)中學到的許多定義和概念擴展到有兩個隨機變量的情況。更具體地說，課程重點是：

  1、將一個隨機變量的概率分布的定義擴展到兩個隨機變量的聯(lián)合概率分布；

  2、學習如何使用相關系數(shù)來量化兩個隨機變量線性相關的程度；

  3、擴展事件條件概率的定義，以便在一個隨機變量已經發(fā)生的情況下，找到另一個隨機變量的條件概率分布；

  4、研究一種特殊的聯(lián)合概率分布，即二元正態(tài)分布。

  五、第五節(jié)

  第五節(jié)，課程將花一些時間來研究如何找到隨機變量的函數(shù)概率分布。例如，我們可能知道X的概率密度函數(shù)，但想知道X^2的概率密度函數(shù)。我們將學習幾種不同的方法來尋找隨機變量的函數(shù)分布，例如分布函數(shù)方法，變量變換方法和矩母函數(shù)方法。課程將探討的更重要的隨機變量函數(shù)是那些涉及獨立同分布的隨機變量的函數(shù)。

   整體來說，賓夕法尼亞州立大學(PSU)的概率論導論課程在內容上可以分為上述五個章節(jié)，同學如果在學習該課程的過程中遇到問題需要解答，隨時聯(lián)系我們即可。

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