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  課程顧問-小管家 2022-09-01 13:10:31

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  加州大學圣迭戈分校UCSD Calculus3是面向?qū)巫兞亢瘮?shù)的微分和積分有很好了解的同學。課程的目的是弄清楚如何將這些概念推廣到二元、三元或潛在的多變量函數(shù)。課程結(jié)束時，同學應(yīng)該能理解如何用數(shù)學方法描述此類系統(tǒng)。

  一、重點內(nèi)容

  1、三維坐標系；向量

  2、點積和叉積

  3、直線和平面方程

  4、向量函數(shù)和空間曲線

  5、向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分

  6、空間運動

  7、多變量函數(shù)；偏導(dǎo)數(shù)

  

  8、切面和線性近似

  9、鏈式法則

  10、方向?qū)?shù)和梯度向量

  11、最大值和最小值

  12、拉格朗日乘數(shù)

  13、矩形上的二重積分

  14、迭代積分

  二、重點目標

  1、執(zhí)行向量運算，找出直線和平面的方程；

  2、找出并解釋給定的多變量函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的平均值；

  3、寫出曲面在給定點的切平面方程；

  4、檢驗多變量函數(shù)的可微性，并應(yīng)用微分求近似值；

  5、使用拉格朗日乘數(shù)法解決涉及約束的優(yōu)化問題；

  6、用富比尼定理計算二重積分。

  綜上所述，加州大學圣迭戈分校的Calculus3課程主要介紹了多變量函數(shù)。內(nèi)容側(cè)重于向量幾何、偏導(dǎo)數(shù)、速度和加速度向量，以及優(yōu)化問題。同學如果想了解更多Calculus課程的細節(jié)，我們會在之后的文章中進一步介紹。

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