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  課程顧問(wèn)-小管家 2022-05-23 15:50:21

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        OSSD MCV4U課程建立在同學(xué)以前的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)之上，課程主要分為10個(gè)單元：向量、線性相關(guān)性和共面性、向量應(yīng)用、直線與平面交點(diǎn)、微積分概念、導(dǎo)數(shù)、曲線描繪、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和相關(guān)變率、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、三角微分及其應(yīng)用。根據(jù)同學(xué)的需求，我們對(duì)OSSD MCV4U主要內(nèi)容進(jìn)行了梳理，希望對(duì)同學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)有所幫助。

        1、向量

        這一單元有四個(gè)關(guān)鍵主題：向量和標(biāo)量的介紹，向量屬性，向量運(yùn)算，平面圖形屬性。內(nèi)容涉及分辨標(biāo)量和向量之間的區(qū)別，將向量表示為有向線段，并使用和不使用動(dòng)態(tài)幾何軟件對(duì)幾何向量執(zhí)行加、減和標(biāo)量乘法運(yùn)算等。

        2、線性相關(guān)性和共面性

        笛卡爾向量在二維空間和三維空間中分別被表示為有序?qū)腿M。笛卡兒向量的加法、減法和標(biāo)量乘法都是這一單元的內(nèi)容。主題涉及向量的線性相關(guān)性和獨(dú)立性、共線性和共面性的概念。

        3、向量應(yīng)用

        涉及功和力矩的應(yīng)用被用來(lái)介紹笛卡爾向量的點(diǎn)積和叉積。向量和笛卡爾向量的標(biāo)量投影用點(diǎn)積的形式表示。研究并證明了向量乘積的性質(zhì)。這些向量積將被用來(lái)預(yù)測(cè)直線和平面系統(tǒng)在直線和平面交點(diǎn)處的解的特征。

  

        4、直線與平面交點(diǎn)

        這部分從確定R2和R3直線的向量、參數(shù)和對(duì)稱方程開(kāi)始，隨后繼續(xù)確定三維空間中平面的向量方程、參數(shù)方程、對(duì)稱方程和標(biāo)量方程。內(nèi)容涉及通過(guò)建立和求解三元線性方程組來(lái)確定兩個(gè)或三個(gè)平面的交點(diǎn)。

        5、微積分概念

        這一單元涉及處理變化率問(wèn)題和極限概念。雖然極限的概念涉及到接近一個(gè)值，但永遠(yuǎn)不會(huì)達(dá)到這個(gè)值，通常函數(shù)的極限可以通過(guò)用函數(shù)中的變量替換感興趣的值來(lái)確定。極限的不定式包括因式分解、有理化、變量變換和單側(cè)極限，這些都包括在本單元接下來(lái)的練習(xí)中。

        6、導(dǎo)數(shù)

        本單元首先介紹了冪法則、乘法法則、除法法則和鏈?zhǔn)椒▌t，然后介紹了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。接下來(lái)涉及應(yīng)用已經(jīng)開(kāi)發(fā)的法則來(lái)尋找高階導(dǎo)數(shù)。

        7、曲線描繪

        這一單元介紹了正確繪制曲線的方法。

        8、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和相關(guān)變率

        本單元中存在各種類型的問(wèn)題，通常分為以下幾類：勾股定理問(wèn)題(包括階梯和交叉問(wèn)題)、體積問(wèn)題、波谷問(wèn)題、陰影問(wèn)題和一般速率問(wèn)題。這一單元分別研究了這些類型的問(wèn)題。

        9、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

        本單元從使用歐拉數(shù)(e)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的例子和練習(xí)開(kāi)始，隨后探討如何利用已有的規(guī)則來(lái)求這些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

        10、三角微分及其應(yīng)用

        本單元先簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)一下三角函數(shù)。然后重點(diǎn)將轉(zhuǎn)向特殊三角和CAST規(guī)則，CAST規(guī)則將用來(lái)識(shí)別四個(gè)象限中哪些基本三角函數(shù)是正的，哪些是負(fù)的。內(nèi)容涉及使用CAST規(guī)則解決三角方程，以找到其他解。

        以上就是OSSD MCV4U主要內(nèi)容梳理。通過(guò)OSSD MCV4U課程學(xué)習(xí)，同學(xué)應(yīng)該能夠在變化率、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、幾何和向量代數(shù)等方面有所提升。如果同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題需要老師來(lái)解答，直接和我們溝通即可，我們會(huì)立即安排老師為同學(xué)提供學(xué)習(xí)上的幫助。

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