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  課程顧問(wèn)-小管家 2023-04-26 16:54:52

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  　　都柏林城市大學(xué)精算專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程分為統(tǒng)計(jì)Ⅰ和統(tǒng)計(jì)II。統(tǒng)計(jì)Ⅰ旨在向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括常見(jiàn)離散和連續(xù)分布的使用、中心極限定理、抽樣技術(shù)以及估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)技術(shù)，課程將在整個(gè)過(guò)程中使用R提供實(shí)際示例。統(tǒng)計(jì)II旨在為回歸建模的基本統(tǒng)計(jì)方法提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，課程將介紹簡(jiǎn)單和多元線性回歸模型，解釋回歸模型的擬合和解釋，并給出實(shí)際示例，線性模型將擴(kuò)展到使用廣義線性模型(GLM)對(duì)非正態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，回歸模型將應(yīng)用于使用R的實(shí)際數(shù)據(jù)集，課程還將向?qū)W生介紹貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法及其在可信度理論中的應(yīng)用。課程具體內(nèi)容如下：

  

  　　1、統(tǒng)計(jì)Ⅰ

  　　概率分布：離散：均勻、二項(xiàng)式、泊松、幾何、負(fù)二項(xiàng)式、超幾何;連續(xù)：均勻、正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、指數(shù)、伽馬、卡方、t、F、β;使用R應(yīng)用分布;使用生成函數(shù)來(lái)確定隨機(jī)變量的矩和累積量。

  　　聯(lián)合分布和條件分布：解釋聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布。計(jì)算聯(lián)合分布的隨機(jī)變量的期望值、相關(guān)性和協(xié)方差;擴(kuò)展到隨機(jī)變量的線性組合;計(jì)算條件期望。

  　　抽樣分布：陳述中心極限定理并理解其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本重要性;了解樣本在總體統(tǒng)計(jì)推斷中的使用;定義樣本均值(正態(tài)分布和t分布)和樣本方差的抽樣分布;正態(tài)分布和F統(tǒng)計(jì)量的樣本方差比。

  　　估計(jì)：使用矩量法和MLE進(jìn)行參數(shù)估計(jì);考慮和使用MLE的效率、一致性、偏差、均方誤差、漸近分布;Bootstrapping和經(jīng)驗(yàn)分布的使用;使用R實(shí)現(xiàn)方法。

  　　置信區(qū)間：定義常見(jiàn)分布的置信區(qū)間;計(jì)算兩個(gè)樣本情況和配對(duì)數(shù)據(jù)的置信區(qū)間;計(jì)算R中的置信區(qū)間。

  　　假設(shè)檢驗(yàn)：理論：原假設(shè)和替代假設(shè)、錯(cuò)誤類型、LRT、顯著性水平;臨界值法和概率值法;假設(shè)檢驗(yàn)在常見(jiàn)分布的一樣本和二樣本情況下的應(yīng)用;擬合優(yōu)度檢驗(yàn);應(yīng)急表;使用R執(zhí)行假設(shè)檢驗(yàn)和R輸出的解釋。

  　　2、統(tǒng)計(jì)II

  　　探索性數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)可視化：直方圖、箱線圖、散點(diǎn)圖、熱圖;R可視化包的使用;相關(guān)性措施;主成分分析簡(jiǎn)介;使用R實(shí)現(xiàn)分析技術(shù)。

  　　線性回歸：探索性數(shù)據(jù)分析;相關(guān)性;最小二乘估計(jì);R中的模型擬合;擬合優(yōu)度度量;殘差檢查;預(yù)測(cè);置信區(qū)間。

  　　多元線性回歸：模型定義;R中的建模擬合和檢查。

  　　廣義線性模型(GLM)：指數(shù)族：二項(xiàng)式、泊松、指數(shù)、伽馬和正態(tài);鏈接函數(shù)和規(guī)范鏈接函數(shù);偏差和規(guī)模偏差;R中的模型擬合;Pearson卡方檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn);模型解釋。

  　　貝葉斯統(tǒng)計(jì)：貝葉斯定理;先驗(yàn)和后驗(yàn)分布;損失函數(shù)。

  　　信譽(yù)理論：信譽(yù)溢價(jià);貝葉斯方法的可信度理論;可信度理論的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法。

  　　同學(xué)可以通過(guò)與考而思歐洲課程輔導(dǎo)老師的進(jìn)一步溝通了解更過(guò)關(guān)于都柏林城市大學(xué)精算專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的重要內(nèi)容，老師會(huì)結(jié)合同學(xué)的學(xué)習(xí)情況有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

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