Hello~大家好，今天學(xué)姐為同學(xué)們分享高中課程中的經(jīng)濟(jì)學(xué)微積分知識，主要是為了幫助留學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中遇到的一些問題，學(xué)姐整理了非常詳細(xì)的流程細(xì)節(jié)可以參考。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

　　數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)使用數(shù)學(xué)方法，如代數(shù)、微積分等，來表示理論，分析經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問題。

　　要點(diǎn)

　　使用數(shù)學(xué)可以讓經(jīng)濟(jì)學(xué)家就難以非正式表達(dá)的復(fù)雜主題形成有意義、可檢驗(yàn)的命題。

　　代數(shù)是對運(yùn)算及其在解方程中的應(yīng)用的研究。它為經(jīng)濟(jì)學(xué)家分析復(fù)雜數(shù)據(jù)提供了結(jié)構(gòu)和明確的方向。

　　經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用的代數(shù)概念包括變量和代數(shù)表達(dá)式。

　　微積分是對變化的數(shù)學(xué)研究。經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用微積分來研究經(jīng)濟(jì)變化，無論它涉及世界還是人類行為。

　　在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，微積分被用來研究和記錄復(fù)雜的信息——通常是在圖表和曲線上。

　　關(guān)鍵術(shù)語

　　數(shù)量的:指基于某個(gè)數(shù)字而不是某個(gè)質(zhì)量的測量。

　　可變的:其價(jià)值可能被支配或發(fā)現(xiàn)的事物。

　　微積分有兩個(gè)主要分支:

　　微分學(xué)是對函數(shù)導(dǎo)數(shù)(變化率和曲線斜率)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用的研究。通過求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可以求出原函數(shù)的變化率。

　　積分學(xué)是對兩個(gè)相關(guān)概念的定義、性質(zhì)和應(yīng)用的研究，即不定積分和定積分(量的積累和曲線下的面積)。

　　微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用廣泛，有能力解決很多代數(shù)無法解決的問題。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，微積分被用來研究和記錄復(fù)雜的信息——通常是在圖表和曲線上。微積分通過提供一種計(jì)算邊際成本和邊際收益的簡單方法來確定最大利潤。也可以用來研究供需曲線。

　　常用數(shù)學(xué)術(shù)語

　　經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)常使用一些數(shù)學(xué)概念，例如:

　　因變量:輸出或效果變量。通常表示為y，因變量繪制在y-軸。當(dāng)你改變其他變量時(shí)，你感興趣的是這個(gè)變量的變化。

　　自變量或解釋變量:輸入或原因。通常表示為

　　x一,x2,x3，等等。自變量繪制在x-軸。這些變量被改變，以便觀察它們?nèi)绾斡绊懸蜃兞俊?/p>

　　斜率:圖上直線的方向和陡度。它的計(jì)算方法是將該行在y-軸(垂直)的變化量x-軸(水平)。正斜率意味著曲線向右上方，負(fù)斜率意味著曲線向右下方。水平線的斜率為零，而垂直線的斜率未定義。斜率很重要，因?yàn)樗砹俗兓省?/p>

　　切線:兩條曲線接觸的單點(diǎn)。例如，曲線的導(dǎo)數(shù)給出了曲線在給定點(diǎn)的切線方程。師微信進(jìn)行一對一咨詢。考而思專注輔導(dǎo)海外留學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的各種問題。

　　斜率為邊際變化率

　　了解微積分如何幫助我們解釋經(jīng)濟(jì)信息和關(guān)系的一個(gè)非常清楚的方法是比較總函數(shù)、平均函數(shù)和邊際函數(shù)。

　　以總成本函數(shù)為例:

　　對于給定的Q值，假設(shè)Q=10，我們可以將這個(gè)函數(shù)解釋為告訴我們:當(dāng)我們生產(chǎn)10個(gè)單位的這種商品時(shí)，總成本是190。我們想了解更多關(guān)于成本如何在生產(chǎn)周期中演變的信息，所以讓我們計(jì)算平均成本，即總成本除以生產(chǎn)的單位數(shù)量，或者問:

　　因此，當(dāng)我們生產(chǎn)10單位這種商品時(shí)，每單位的平均成本是19。然而，這有些欺騙性，因?yàn)槲覀內(nèi)匀徊恢莱杀臼侨绾坞S著我們的生產(chǎn)而演變或變化的。比如第一個(gè)單位(Q = 1)生產(chǎn)成本10。顯然，如果平均值最終為19，第一個(gè)單位成本為10，那么生產(chǎn)一個(gè)單位的成本必然會(huì)隨著我們生產(chǎn)不同的單位而變化。或者，更具技術(shù)性的是，總成本的變化在每次我們改變Q時(shí)并不相同。讓我們將給定Q變化的總成本變化定義為邊際成本。

　　聽起來很熟悉?斜率被定義為對于給定的X變量(Q，或貨物單位)的變化，Y變量的變化率(在這種情況下是總成本)。因此，采用一階導(dǎo)數(shù)或計(jì)算斜率的公式可以確定特定商品的邊際成本。

　　邊際成本的變化呢?這樣，我們不僅可以評估特定水平的成本，還可以看到隨著生產(chǎn)水平的提高或降低，我們的邊際成本是如何變化的。感謝我們的微積分背景，很明顯，邊際成本的變化或斜率的變化可以通過取二階導(dǎo)數(shù)來計(jì)算。

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