離散數(shù)學(xué)這門課，是美國(guó)諸多大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)都會(huì)開設(shè)的一門核心課程。這門課程主要是對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的研究，這些結(jié)構(gòu)是離散的，而非連續(xù)的。和實(shí)數(shù)具有“平滑”變化的特性相反，這門課程研究的對(duì)象更多是整數(shù)、圖和邏輯中的內(nèi)容。下面是離散數(shù)學(xué)的課程重點(diǎn)。

　　一、集合

　　1.集合(數(shù)學(xué))

　　元素(數(shù)學(xué))、維恩圖、空焦、子集、聯(lián)合(集合論)、不相交并集、交集(集合論)、不相交集合補(bǔ)集(集合論)、對(duì)稱差

　　2.有序?qū)?/p>

　　3.笛卡爾乘積

　　4.動(dòng)力裝置

　　5.集合代數(shù)中的簡(jiǎn)單定理

　　6.樸素集合論

　　7.多重集

　　二、函數(shù)

　　函數(shù)、定義域、共域、函數(shù)的值域、圖像(數(shù)學(xué))、內(nèi)射函數(shù)、滿射、雙射、功能組成、部分功能、多值函數(shù)、二元函數(shù)、符號(hào)函數(shù)、包含圖、鴿籠原理、關(guān)系構(gòu)成、排列、對(duì)稱

　　三、算術(shù)

　　小數(shù)、二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)、除數(shù)、被零除、不定形式、歐幾里得算法、算術(shù)基本定理、模運(yùn)算、后繼函數(shù)

　　四、初等代數(shù)

　　等式的左邊和右邊、線性方程、二次方程、解決點(diǎn)、算術(shù)級(jí)數(shù)、遞歸關(guān)系、有限差、差分算子、組、群同構(gòu)、子群、費(fèi)馬小定理、密碼系統(tǒng)、福爾哈伯公式

　　五、數(shù)學(xué)關(guān)系

　　二元關(guān)系;異質(zhì)關(guān)系;自反關(guān)系;等式的自反性質(zhì);對(duì)稱關(guān)系;等式的對(duì)稱性質(zhì);反對(duì)稱關(guān)系;傳遞性(數(shù)學(xué))：傳遞閉包、等式的傳遞性;等價(jià)和相同：等價(jià)關(guān)系、等價(jià)類、等式、不等式;相似性(幾何);同余(幾何);等式;同一性(數(shù)學(xué));等式的替代性質(zhì);圖形等價(jià);外延性;唯一性量化

　　六、組合學(xué)

　　排列和組合、排列、組合、階乘、帕斯卡三角形、組合證明、雙射證明

　　七、概率

　　平均的、預(yù)期值、離散隨機(jī)變量、樣本空間、事件、條件概率、隨機(jī)變量

　　以上是美國(guó)本科數(shù)學(xué)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容介紹，如果同學(xué)們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中有任何不懂的數(shù)學(xué)問題，都可以直接咨詢考而思的一對(duì)一海外同步課程輔導(dǎo)老師!