基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是幾乎所有學(xué)習(xí)A-Level課程的中國學(xué)生的必選科目，A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)一共有六個(gè)單元，六冊(cè)課本，六次考試，今天留學(xué)生輔導(dǎo)老師就見到那說下A Level數(shù)學(xué)輔導(dǎo)·難度最高的有哪幾個(gè)方向？

A-Level數(shù)學(xué)輔導(dǎo)和國內(nèi)高中數(shù)學(xué)相比在知識(shí)的跨度上較大，從國內(nèi)初中數(shù)學(xué)知識(shí)合并同類項(xiàng)、分母有理化等一直到國內(nèi)大學(xué)的分部積分等知識(shí)都有涉及，但A-Level對(duì)知識(shí)掌握的深度要求較小，比較注重基本概念的掌握和基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)，每年兩次考試的難度相當(dāng)，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的考察方式不會(huì)有很大變化?？荚囍貞?yīng)用，輕推導(dǎo)。和國內(nèi)高考相比，不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題、難題。

在考查方式上，考試題型單一，全部是簡(jiǎn)答題，沒有填空和選擇題，每張卷子10道題目左右，每個(gè)題目可能分幾個(gè)小問題。

每年兩次考試，每次考試只考一個(gè)單元的知識(shí)，學(xué)生可在一個(gè)考試月里自己選擇考幾個(gè)單元，如要考三個(gè)單元，那么在一個(gè)考試月里就要參加三次考試。如果覺得某個(gè)單元的考試不理想，可以在下個(gè)考試月里繼續(xù)參加該單元的考試，成績(jī)最好的那一次算分。?留學(xué)生輔導(dǎo)對(duì)于初次接觸A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程學(xué)生的學(xué)習(xí)建議：

1 . A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)體系及對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查方式和國內(nèi)是有差別的，因此一定要沿著授課教師的思路逐步適應(yīng)，自學(xué)的學(xué)生往往在知識(shí)掌握程度上把握不好。

2. 針對(duì)A-Level課程對(duì)知識(shí)面要求較寬的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要注意拓寬廣度，尤其是在知識(shí)的運(yùn)用上加強(qiáng)聯(lián)系，比如說給你一個(gè)生活實(shí)踐問題，讓你用數(shù)學(xué)去解決，這對(duì)那些死記硬背的學(xué)生是個(gè)難題，尤其是那些喜歡“鉆牛角尖”的學(xué)生，學(xué)習(xí)A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)會(huì)碰到困難。

進(jìn)階數(shù)學(xué)

進(jìn)階數(shù)學(xué)可以看做是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步深入，總共也是6個(gè)單元，一般可以這么選擇：AS三個(gè)單元(S1、D1、FP1)和A2三個(gè)單元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學(xué)部分，D1是算法的，M3是機(jī)械數(shù)學(xué)部分。下面將對(duì)這些單元進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

Statistics 1：

第一部分適合數(shù)據(jù)有關(guān)的Data-location(mode、median、mean)，Data-dispersion(range、interquartile、range、variance)，Data-representation和Skewness; 第二部分是概率，這部分內(nèi)容主要涉及到Venn圖和概率數(shù)，利用這兩種工具來求一些事件的概率，其中條件概率是必考的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn); 第三部分是離散隨機(jī)變量，這部分的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單; 第四部分是Correlation and Regression，這兩部分內(nèi)容一般都是結(jié)合起來考試; 第五部分內(nèi)容正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的特點(diǎn)來求概率。

Statistics 2：

第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和 Normal approximation; 第二部分是連續(xù)隨機(jī)變量和連續(xù)一致隨機(jī)變量; 第三部分內(nèi)容是臭氧和抽樣分布; 第四部分內(nèi)容是假設(shè)檢驗(yàn)，這塊是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。 S2對(duì)國內(nèi)高中的學(xué)生來說是陌生的，因?yàn)閲鴥?nèi)高中課程不大涉及到，國內(nèi)大一才能學(xué)到。這需要學(xué)生能很好的體會(huì)和理解才能學(xué)得比較到位。不過相對(duì)于大一的知識(shí)點(diǎn)來說，A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)對(duì)S2模塊的考察比較淺，只要掌握了主要的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是很容易理解題意和答題的。

Decision 1：

這個(gè)單元的內(nèi)容和國內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)都不沾邊，完全是一塊新的知識(shí)點(diǎn)。這塊內(nèi)容是有關(guān)算法的，主要講了9個(gè)算法：Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、 Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。

雖然中國的學(xué)生對(duì)這一模塊比較陌生，但這個(gè)單元并不是很難，只要掌握了這九個(gè)算法的步驟和考試的考點(diǎn)，中國學(xué)生一般都會(huì)得較高得分。

Mechanics 1： 知識(shí)點(diǎn)方面包括勻加速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓三大定律、沖量動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、靜力學(xué)、力矩、矢量運(yùn)算等。與國內(nèi)高中知識(shí)有重合的部分。

Mechanics 2： 主要講解了拋體運(yùn)動(dòng)，變加速運(yùn)動(dòng)的求解，薄面質(zhì)心，以及框架質(zhì)心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物體的碰撞、剛性物體的平衡，M2中部分知識(shí)需要用到M1中講到的知識(shí)，比如拋體運(yùn)動(dòng)會(huì)用到M1中的勻加速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)，剛性物體的平衡會(huì)用到M1中的力矩部分知識(shí)，所以知識(shí)上有一定的連貫性。

Mechanics 3：

第一章講解加速度、速度、位移之間的關(guān)系，應(yīng)用微積分進(jìn)行求解，共分為兩種情況：加速度是時(shí)間的函數(shù)的處理方式，加速度是位移的函數(shù)的處理方式。

第二章：講解胡克定律，彈性勢(shì)能，以及應(yīng)用功能關(guān)系，求解相關(guān)問題。

第三章：講解沖量動(dòng)量定理，以及動(dòng)能定理的積分公式，萬有引力定律以及相關(guān)問題求解，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)包括水平方向及豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

第四章講解圓周運(yùn)動(dòng)，題型分為水平和豎直方向的圓周運(yùn)動(dòng)求解。

第五章講質(zhì)心求解以及剛性物體的平衡問題，主要考查微積分求解薄面以及旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)心，以及組合體的質(zhì)心求解，比M2中質(zhì)心的求解要復(fù)雜一些。

總結(jié)：機(jī)械數(shù)學(xué)的考試只考查7-8道解答題，對(duì)學(xué)生分析問題的能力有所要求，知識(shí)點(diǎn)比較明晰，只有抓住知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，才會(huì)取得理想的成績(jī)。

Further pure mathematics 1 and 2:

這兩個(gè)單元主要是純數(shù)學(xué)的內(nèi)容，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的表示和復(fù)數(shù)解方程等;矩陣的基本運(yùn)算和利用矩陣表示線性變換;近似求解一些復(fù)雜的方程;數(shù)學(xué)歸納法證明一些等式;利用公式或是做差的方法級(jí)數(shù)求和;一階和二階微分方程求解;利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數(shù)的展開式或者是未知函數(shù)的級(jí)數(shù)解;極坐標(biāo)方程下的面積和切線方程和法線方程。

總的來說，進(jìn)階數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容不是國內(nèi)高中的東西，和國內(nèi)高中的知識(shí)交集不是很多。但是內(nèi)容都很淺顯，不是很難，很多知識(shí)點(diǎn)都是點(diǎn)到為止。只要掌握基本的性質(zhì)和特點(diǎn)，知道公式如何應(yīng)用，就能很輕松地答題。

英國的數(shù)學(xué)考試題還是比較固定的，就是題意和數(shù)學(xué)稍微改改，其它的都不變。相對(duì)于其它科目來說，數(shù)學(xué)的文字?jǐn)⑹鲱}很少，不像物理那樣表述題特別多，數(shù)學(xué)的表述題只是涉及到一些定義的回答。

A-Level數(shù)學(xué)中涉及到的幾何部分很少，尤其是立體幾何很少會(huì)涉及到，這在很大程度上減輕了幾何不好的同學(xué)的學(xué)習(xí)壓力。

與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)一樣，進(jìn)階數(shù)學(xué)每個(gè)單元的卷面總分都是75分，化成標(biāo)準(zhǔn)分是100分。標(biāo)準(zhǔn)化后，80%以上是A，70-80%是B，60-70%是C，50-60%是D，40-50%是E，以下的是U。六個(gè)單元的標(biāo)準(zhǔn)化總分如果達(dá)到480分就是A，如果A2部分達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)化成績(jī)90分以上就是A*。