矩陣群是一門漂亮的主題，是數(shù)學(xué)和物理學(xué)許多領(lǐng)域的核心。它們觸及了數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的巨大光譜。在美國本科數(shù)學(xué)矩陣部分呢，是由具體的和示例驅(qū)動的，其知識點具有幾何動機和嚴(yán)格的證明。課程重點包括：李代數(shù)，矩陣冪，李括號和最大托里等。由于這一部分內(nèi)容難度較高，也是有不少同學(xué)咨詢過考而思的老師的，本次小思就來與同學(xué)們一同梳理一下美國本科數(shù)學(xué)矩陣知識點。

　　美國本科數(shù)學(xué)矩陣知識點包括：

　　矩陣：

　　球體的剛性運動：一個激勵性的例子、字段和傾斜字段、四元數(shù)、矩陣操作、作為線性變換的矩陣、一般線性群、通過變位改變基礎(chǔ)。

　　所有矩陣組都是實矩陣組：

　　作為實數(shù)矩陣的復(fù)雜矩陣、作為復(fù)矩陣的四元數(shù)矩陣、限制為一般線性群。

　　正交群：

　　K[sup(n)]上的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積、正交群的幾個特征、特殊正交群、低維正交群、正交矩陣和等距、歐幾里得空間的等距群、對稱組。

　　矩陣組的拓?fù)洌?/strong>

　　開集和閉集以及極限點、連續(xù)性、路徑連接集、緊湊型套裝、矩陣組的定義和示例。

　　代數(shù)：

　　李代數(shù)是一個子空間、李代數(shù)的一些例子、作為向量場的李代數(shù)向量、正交群的李代數(shù)。

　　矩陣冪：

　　K系列、M[sub(n)](K)中的系列、矩陣組中的最佳路徑、指數(shù)地圖的屬性。

　　矩陣組是流形：

　　分析背景、定理第(1)部分的證明、定理第(2)部分的證明、歧管。

　　謊言支架：

　　謊言支架、伴隨動作、緊致矩陣組的伴隨作用、全球結(jié)論、雙蓋Sp(1)→SO(3)、其他雙層蓋。

　　最大托里：

　　環(huán)面的幾個特征、SO(n)、SU(n)、U(n)和Sp(n)的標(biāo)準(zhǔn)最大環(huán)面和中心、最大環(huán)面的共軛、極大環(huán)面的李代數(shù)、SO(3)的形狀、緊致矩陣群的秩、緊致基質(zhì)群的分類。

　　由上述內(nèi)容我們可以看到，美國本科數(shù)學(xué)矩陣知識點確實是很豐富且有一定難度的，不過針對這個方面，考而思的老師還是很了解的，可以根據(jù)同學(xué)們遇到的實際情況給出定制化課程補習(xí)的相關(guān)幫助哦，若是同學(xué)們有所需求的話，不妨與我們的在線老師取得聯(lián)系吧。