課程內(nèi)容：

本課程將介紹有限元建模和分析的基礎(chǔ)。課程主要內(nèi)容如下：能量法（變分公式）、Galerkin弱表述、元素和形狀函數(shù)的選擇（一致性、準(zhǔn)確性、效率）；網(wǎng)格生成；等參元素；時(shí)間步進(jìn)方法（隱式方法、顯式方法、穩(wěn)定性）；微分方程的有限差分近似；應(yīng)用于不同工程領(lǐng)域的一維和二維模型：結(jié)構(gòu)力學(xué)和動(dòng)力學(xué)（梁、框架、扭轉(zhuǎn)、板、膜、振動(dòng)）、熱/流體流動(dòng)、土壤力學(xué)等；非線性問題；有限元近似的局限性：剪力和薄膜鎖定、簡(jiǎn)化積分、沙漏現(xiàn)象；有限元軟件的使用。

學(xué)習(xí)成果：

1、了解如何使用不同類型的有限元對(duì)一維和二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，如何組裝有限元以及如何求解所得方程（靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)）。

2、了解如何使用Galerkin和能量法獲得邊界值問題的近似解。

3、了解有限元近似的局限性，如剪力和薄膜鎖定、簡(jiǎn)化積分、沙漏現(xiàn)象和有限元網(wǎng)格的不一致性。

4、了解通過有限元離散獲得的常微分方程數(shù)值積分的時(shí)間步進(jìn)方法(隱式、顯式方法和穩(wěn)定性)。

5、理解多自由度系統(tǒng)的固有頻率、固有模態(tài)振型和共振的概念。

6、了解如何使用現(xiàn)代軟件進(jìn)行有限元建模，重點(diǎn)是如何將其輸出結(jié)果用于抗震設(shè)計(jì)。

7、了解桿、梁、框架、扭轉(zhuǎn)、熱流、流體流動(dòng)、膜、板的應(yīng)用情況。