曼徹斯特大學 預科
數(shù)學
根據(jù)曼徹斯特大學的預科課程大綱,數(shù)學課程內容一般分為以下幾個部分:
1. 基礎代數(shù)與函數(shù)
- 代數(shù)基礎:復習中學階段的代數(shù)知識,包括代數(shù)表達式、因式分解、指數(shù)和對數(shù)規(guī)則等。
- 函數(shù)與圖像:重點學習各種函數(shù)(如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù))的性質與圖像的繪制。
- 方程與不等式:學習一元方程和二元方程組的解法,并解決與實際應用相關的問題。
2. 微積分
- 微分:學習導數(shù)的定義與計算規(guī)則,包括鏈式法則、商法則和乘積法則;研究函數(shù)的單調性、極值和拐點。
- 積分:學習不定積分與定積分的基本概念與計算方法,以及積分在面積與體積計算中的應用。
- 微積分應用:解決物理、工程或經(jīng)濟學中的實際問題,如優(yōu)化問題、運動學問題等。
3. 線性代數(shù)
- 矩陣與向量:學習矩陣運算、向量的線性組合與線性獨立性。
- 線性方程組:應用矩陣方法解決線性方程組,并理解行列式與逆矩陣的基本性質。
- 應用場景:探討線性代數(shù)在物理學、計算機科學和經(jīng)濟學中的實際應用。
4. 統(tǒng)計與概率
- 描述性統(tǒng)計:學習數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散趨勢,包括均值、中位數(shù)、方差和標準差的計算與意義。
- 概率基礎:包括事件的定義、條件概率與獨立性,以及基本的概率分布(如二項分布、正態(tài)分布等)。
- 應用統(tǒng)計學:使用統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)分析,并結合真實案例進行解讀和建模。