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阿姆斯特丹大學(xué) 精算學(xué)專(zhuān)業(yè) 大一

6011P0173Y 概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)2

6011P0173Y 概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)2課程目標(biāo)：

1、運(yùn)用多元微積分中的基本積分技術(shù)；

2、應(yīng)用多元概率論的重要定理與定義；

3、運(yùn)用定理推導(dǎo)概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)中（簡(jiǎn)單）結(jié)果的證明；

4、推導(dǎo)任意給定聯(lián)合分布（離散或連續(xù)）的概率、（條件）期望值與方差及聯(lián)合矩生成函數(shù)；

5、推導(dǎo)多元隨機(jī)變量變換后的概率分布，進(jìn)而推導(dǎo)包括序數(shù)統(tǒng)計(jì)量在內(nèi)的最常見(jiàn)抽樣分布；

6、運(yùn)用估計(jì)理論技術(shù)（含置信區(qū)間）對(duì)正態(tài)分布與二項(xiàng)分布進(jìn)行抽樣，并估計(jì)兩個(gè)總體間的差異；

7、應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理；

8、編寫(xiě)軟件代碼以（簡(jiǎn)單）模擬隨機(jī)樣本；

9、使用LaTeX撰寫(xiě)數(shù)學(xué)報(bào)告。

6011P0173Y 概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)2課程主題：

? 多重積分、富比尼定理、坐標(biāo)變換；

? 多元分布、聯(lián)合概率密度函數(shù)與累積分布函數(shù)及邊緣分布；

? 隨機(jī)變量獨(dú)立性、協(xié)方差與相關(guān)性；

? 條件分布、期望與方差；

? 方差-協(xié)方差矩陣；

? 同時(shí)生成矩函數(shù)；

? 多項(xiàng)式分布與二元正態(tài)分布；

? 多元變換：累積分布函數(shù)變換法與生成矩法；

? 隨機(jī)變量和分布與卷積公式；

? T分布與F分布；

? 隨機(jī)樣本：經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)、樣本統(tǒng)計(jì)量、正態(tài)分布與二項(xiàng)分布樣本統(tǒng)計(jì)量分布。

? 序數(shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；

? 總體均值、總體方差及總體比例的點(diǎn)估計(jì)量、置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)，以及兩總體間參數(shù)差異的檢驗(yàn)；

? 檢驗(yàn)效能與p值。