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布蘭迪斯大學(xué) 數(shù)學(xué) 大一

MATH 15A 線性代數(shù)

美國布蘭迪斯大學(xué)大一的Linear Algebra課程旨在為學(xué)生打下扎實(shí)的線性代數(shù)基礎(chǔ)，課程的重點(diǎn)是理解概念和計(jì)算中涉及的各種方法，而不是計(jì)算本身。

MATH 15A線性代數(shù)課程主要涵蓋了以下內(nèi)容：

1、線性方程組；行約簡和梯形形式；向量方程；矩陣方程Ax = b；線性方程組的解集；線性系統(tǒng)的應(yīng)用；線性獨(dú)立性；線性變換；線性變換的矩陣。

2、矩陣運(yùn)算；矩陣的逆；可逆矩陣的特征；R^n的子空間；維數(shù)與秩。

3、行列式；行列式的性質(zhì)。

4、向量空間與子空間；零空間、列空間與線性變換；線性獨(dú)立集；基；向量空間的維數(shù)；秩；基的變化。

5、特征向量和特征值；特征方程；對角化；特征向量和線性變換。

6、內(nèi)積、長度和正交性；正交集；正交投影；葛拉姆-施密特過程；最小二乘問題。

7、對稱矩陣的對角化；二次型。