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課程介紹

學生背景

加州大學伯克利分校 大二

課程名稱

MATH 110 抽象線性代數(shù)

課程概述

加州大學伯克利分校的MATH 110抽象線性代數(shù)課程涵蓋了向量空間及其子空間的基本概念、線性變換及其矩陣表示、特征值與特征向量、對角化、內(nèi)積空間、正交化過程、酉和正交變換等內(nèi)容。課程還涉及線性方程組的求解、秩與行列式的應用，以及有限維和無限維空間中的各種線性算子的理論。通過這些內(nèi)容，學生能夠掌握抽象代數(shù)結構的基本性質和應用，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維和解決問題的能力。

具體來說，MATH 110抽象線性代數(shù)課程主要內(nèi)容如下：

1、矩陣、向量空間、線性變換、內(nèi)積、行列式。

2、特征向量。

3、QR 因式分解。

4、二次型和瑞利原理。

5、喬丹典型形式，應用。

6、線性函數(shù)。

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