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愛丁堡大學(xué) 電氣和機(jī)械工程 大二

SCEE08009 工程數(shù)學(xué)2A

愛丁堡大學(xué)電氣和機(jī)械工程專業(yè)大二的工程數(shù)學(xué)2A (SCEE08009)課程涵蓋了常微分方程、變換和傅里葉級數(shù)在工程中的應(yīng)用等內(nèi)容。課程深入介紹了線性微分方程、均質(zhì)和非均質(zhì)方程、標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)迫的特定解；拉普拉斯變換和應(yīng)用；標(biāo)準(zhǔn)傅里葉級數(shù)、半程正弦和余弦級數(shù)、復(fù)數(shù)形式；傅里葉級數(shù)的收斂、傅里葉級數(shù)的微分和積分，以及偏微分方程。

具體來說，SCEE08009工程數(shù)學(xué)2A課程的主要內(nèi)容如下：

1、微分方程：

- 線性微分方程

- 線性常系數(shù)微分方程

- 二階線性常系數(shù)微分方程、強(qiáng)迫和阻尼

2、拉普拉斯變換：

- 定義、簡單變換、性質(zhì)、逆定理和移位定理

- ODE 的求解

3、傅立葉級數(shù)：

- 傅立葉級數(shù)、系數(shù)、偶函數(shù)/奇函數(shù)、線性、收斂

- 全量程、半量程

- 傅立葉級數(shù)的積分和微分

4、偏微分方程：

- 波方程、熱方程或擴(kuò)散方程、拉普拉斯方程

- 波方程的解法、達(dá)朗貝爾解法、分離解法