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利茲大學(xué) 金融數(shù)學(xué)專業(yè) 大三

MATH2230 離散數(shù)學(xué)

利茲大學(xué)MATH2230離散數(shù)學(xué)課程著眼于離散數(shù)學(xué)的兩個(gè)特別重要的主題，即組合學(xué)和圖論。第一個(gè)主題通常涉及計(jì)數(shù)問(wèn)題，涵蓋了差分方程的理論方面。第二個(gè)主題提供了表示有限(有時(shí)甚至無(wú)限)數(shù)據(jù)的有效方法。

MATH2230離散數(shù)學(xué)課程涵蓋的關(guān)鍵內(nèi)容如下：

1、組合學(xué)：計(jì)數(shù)問(wèn)題及其與計(jì)算概率的相關(guān)性；有限集之間函數(shù)的個(gè)數(shù)；二項(xiàng)式定理及其對(duì)滿射數(shù)和錯(cuò)位數(shù)的應(yīng)用；可用差分方程求解的組合問(wèn)題；線性差分方程；一些可線性化的差分方程。

2、圖論：圖形；鄰接矩陣；握手引理；子圖；圖的同構(gòu)；連通圖；尋找最短路徑的算法；凱萊公式；生成樹(shù)；矩陣樹(shù)定理；平面圖形；歐拉公式；平面性測(cè)試。

MATH2230離散數(shù)學(xué)考試將評(píng)估學(xué)生對(duì)以下知識(shí)和技能的掌握：

1、解決涉及二項(xiàng)式、排列和包含排除原理的計(jì)數(shù)問(wèn)題；

2、將計(jì)數(shù)問(wèn)題公式化為線性差分方程；

3、求解線性差分方程和一些可線性化的差分方程；

4、測(cè)試一個(gè)圖以確定其是否連通；

5、在簡(jiǎn)單情況下，判斷一個(gè)圖是否是平面的；

6、使用算法尋找圖中的最短路徑和生成樹(shù)；

7、證明并應(yīng)用平面圖形的歐拉公式。