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倫敦大學(xué)國(guó)王學(xué)院 數(shù)學(xué)專業(yè)

6CCM341A 概率論基礎(chǔ)

本課程提供了概率論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)。課程通過(guò)測(cè)度論的概念研究了概率和期望的概念(測(cè)度論在分析中有許多其他應(yīng)用，例如偏微分方程)，同時(shí)證明了概率和統(tǒng)計(jì)中的一些關(guān)鍵結(jié)果，如強(qiáng)大的大數(shù)定律和中心極限定理。

6CCM341A概率論基礎(chǔ)考試復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

1、可數(shù)性，測(cè)度空間，σ-代數(shù)，π-systems，可拓唯一性。

2、Borel-Cantelli引理，可測(cè)函數(shù)和隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的獨(dú)立性。概率收斂的概念。積分與期望的構(gòu)造。整合和極限。密度函數(shù)。乘積測(cè)度和富比尼定理。大數(shù)定律。

3、特征函數(shù)和弱收斂，高斯隨機(jī)變量。中心極限定理。條件概率和期望。

6CCM341A概率論基礎(chǔ)考試復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、理解Sigma域的概念和一般概率空間上的概率測(cè)度。

2、能夠描述和使用一般分布的隨機(jī)變量。

3、能夠使用勒貝格測(cè)度和勒貝格-斯蒂爾切斯積分。

4、理解并運(yùn)用不同的概率收斂模式。

5、掌握大數(shù)定律和中心極限定理的描述和應(yīng)用。

6、理解條件概率和期望。